Бочка мёда и ложка дёгтя в красивой упаковке
Открыл эту красиво изданную и хорошую по замыслу книгу «навскидку», на стр. 27. Прочитал я задачу № 1 и задумался. Задумался, что мне-то ясно – задачка с подвохом. Забегая вперёд, скажу, что авторы, к величайшему моему сожалению, подвоха не заметили.
А задачка-то простенькая, и формулировка такая наивная – точно для задачи с подвохом.
Итак, задача. «Жила-была в лесу коза с козлятами. Все, кроме трёх, белые, все, кроме четырёх, чёрные. Сколько козлят у козы? Какого они цвета?» Не буду нагнетать драматические ноты обвинения, а сразу процитирую ответ: «7 козлят, из них 3 чёрных и 4 белых».
А теперь, ВНИМАНИЕ! Рассмотрим ответ: 6 козлят, из них 2 чёрных, 3 белых и один серенький.
Проверяем. Все, кроме трёх (2 чёрных и 1 серенький), белые. Выполнилось. Все, кроме четырёх ( 3 белых и 1 серенький), чёрные. Тоже выполнилось. Итак, один ответ пропущен. Подвох проглядели!
Но есть и ещё ответы. Например, 5 козлят, из них 1 чёрный, 2 белых, 1 серый и 1 пёстрый. Желающие могут проверить. Всё проглядели!
Очень похожие ситуации встречаются и в вопросах ЕГЭ. Увы!
Сколько раз говорилось и говорится, что писать для детей сложно, ответственно, труднее, чем для взрослых, и т.д. И сколько раз мы убеждаемся в тщетности этих убеждений и в отсутствии надлежащего контроля за авторами.
Думал закончить на этом, но глянул ещё на одну задачу. Здесь история сложнее. Прототип задачи давался на одной из Соросовских олимпиад. Для этой книги задача модифицирована. Топологически эквивалентно, а по-сути – не совсем.
Речь идёт о задаче 2 на стр. 8. В оригинале речь идёт о подвеске картины за веревку, закреплённую по углам картины, на два гвоздика. Если сравнить рисунок с приведённым ответом, то может показаться, что это разные ответы (если убрать картину, а концы веревки связать). На самом деле приведен топологически эквивалентный вариант, но он не работает. Заметьте, что в приведённом варианте ответа, после выдергивания любого из гвоздей, верёвка оказывается лежащей (не повешенной, но лежащей) на одном гвозде. Так иногда альпинисты кладут на ветку или камень моток верёвки. Так вот по приведенному ответу, у верёвки нет оснований упасть с оставшегося гвоздя, поскольку (а младшие школьники об этом догадываются) верёвка в жизни должна провисать, а не подниматься вверх, как на рисунке. И простой опыт это подтверждает - продолжает висеть.
Обидно. Замысел-то хороший. А диавол кроется в деталях. А математика не терпит поверхностности. Увы!
Книга содержит большое количество интересных (и правильно решённых) задач, но её использование для занятий с детьми требует сопровождения математиком (профессионалом или любителем, но разбирающемся в предмете на олимпиадном уровне). А еще лучше, если бы издательство озаботилось выверкой книги и разместило на сайте Erratum).