О проблемах устойчивости неавтономных дифференциальных уравнений
o-/31890477
Автор: Борис Калитин
Язык: Русский
Издательство: LAP Lambert Academic Publishing
Год: 2015
Дополнительные характеристики
Реклама:
Описание:
В данной работе рассматриваются задачи теории устойчивости решений систем нелинейных неавтономных дифференциальных уравнений. Изложен метод знакопостоянных функций Ляпунова, являющийся естественным обобщением и развитием классического прямого метода Ляпунова. Представлено три основных подхода формирования теорем об устойчивости, асимптотической устойчивости (локальной и глобальной), а также неустойчивости в терминах знакопостоянных вспомогательных функций: метод предельных уравнений, метод декомпозиции и метод Сейберта. На многочисленных примерах дан сравнительный анализ результатов разного подхода в исследования задач устойчивости состояний равновесия. В основу книги положены статьи автора, опубликованные в журналах, она является продолжением исследований, представленных в монографии автора «Устойчивость дифференциальных уравнений» издательством LAP LAMBERT. Для понимания материала книги в главе 1 приведены необходимые сведения по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, в частности, теории устойчивости движения. Книга может быть рекомендована студентам, аспирантам, научным работникам и инженерам, занимающимися прикладными вопросами математики.